Exercices Corrigés (Page 17) - Mathématiques Bac & High School

Exercice P57

Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2013 Une urne contient 3 boules rouges et 4 boules noires indiscernable au toucher. On tire au hasard et successivement avec remise 4 boules. On considère l...

Probabilités Solution Posted by admin on 15 novembre 2025

Exercice P58

Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2014 On considère trois urnes: $~U,V \text{ et }W$. - L'urne W contient une boule noire et deux boules blanches. - Les urnes $~U~$ et $~V~$ contiennent chacu...

Probabilités Solution Posted by admin on 15 novembre 2025

Exercice P59

Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2016 On a deux boites $U$ et $V$. La boite $U$ contient 4 boules rouges et 4 boules bleues. La boite $V$, contient deux boules rouges et 4 boules bleues. On ...

Probabilités Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice P60

Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2017 Une urne contient $~2n~$ boules dont $~n~$ boules blanches et $~n~$ boules noires. Toutes les boules sont indiscernables au toucher. Un jeu consiste à ...

Probabilités Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice P61

Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2018 On jette une pièce de monnaie non truqué dix fois successives. On considère la variable aléatoire $~X~$ qui prend la fréquence d'apparition de Pile, c'est...

Probabilités Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice P62

Extrait Bac Maroc Sc.Maths Juillet 2019 Une urne contient $~n~$ boules numérotées de 1 à $~n~$ $~n\geq 3$. On tire au hasard, sans remise, les boules de cette urne l'une après l'autre. Toutes l...

Probabilités Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice N31

On note: $~~z~=~e^{i\frac{2\pi}{7}},~~$ et on pose: $$~U=z+z^2+z^4\qquad \text{et}\qquad V=z^3+z^5+z^6.~$$ Montrer que: $~\overline{U}=V.$ Montrer que: $~\Im(U)>0.$ Calculer: $~U\times V~$ ...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice N32

Soient $z_1$, $z_2$, $z_3$ trois nombres complexes distincts ayant le même cube. Exprimer $z_2$ et $z_3$ en fonction de $z_1$. Donner, sous forme polaire, les solutions dans $\mathbb{C}$ de : ...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice N33

Résoudre les équations trigonométriques suivantes : $~3\sin(x)-\sqrt{3}\cos(x)~=~\sqrt{6}$ $~\sqrt{3}\cos(x)-\sin(x)~=~\sqrt{2}$ $~\dfrac{\sqrt{3}}{3}\cos(x)+\sin(x)~=~-\dfrac{2}{\sqrt{3}}.$ ...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice N34

En utilisant les nombres complexes, calculer $~\cos 5\theta~$ et $~\sin5\theta~$ en fonction de $~\cos\theta~$ et $~\sin\theta$. ...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice N35

Soit $~x\in\mathbb{R}\cdot\quad$ Linéariser $~\sin^3(x).~$ En déduire, pour $~n\in\mathbb{N}~$ et $~\theta\in\mathbb{R},~$ la somme: \[S=\sum_{k=0}^n\sin^3(k\theta)\] ...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice N36

Soit $\mathbb{Z}[i] = \{ a+ib \ ; \ a,b \in \mathbb{Z} \}$. Montrer que si $~\alpha~$ et $~\beta~$ sont dans $~\mathbb{Z}[i]~$ alors $~\alpha + \beta~$ et $~\alpha\beta~$ le sont aussi. Trouver ...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice N37

On considère, dans le plan complexe, les points $~A,~B,~M~$ d'affixes respectives $~a,~b,~z$. Déterminer l'ensemble des points $~M~$ tels que $\dfrac{z-a}{z-b}$ ait pour module $~~1$. ...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exerice N38

Soit: $~z=1+i\sqrt 3~$ Déterminer le module et un argument de $~z~$. Démontrer que dans le plan complexe, les points images des nombres complexes: $z,~-z,~z^2,~ \text{ et }~ \dfrac{2}{z}~$ appa...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

Exercice N39

Soient $~\mathcal P~$ un plan affine euclidien et $(O,\vec i,\vec j)$ un repère orthonormé directe de $~~\mathcal P$. Soient $~z~$ un nombre complexe différent de $~1~$ et $~M~$ son point image d...

Nombres complexes Solution Posted by admin on 16 novembre 2025

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