On considĂšre, dans le plan complexe, les points $~A,~B,~M~$ d'affixes respectives $~a,~b,~z$.
DĂ©terminer l'ensemble des points $~M~$ tels que $~~\dfrac{z-a}{z-b}~~$ ait pour module $~~1$.
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
Nombres complexes
ĂnoncĂ© avec corrigĂ© dĂ©taillĂ©
Conseil méthodologique : Cherchez attentivement cet exercice au brouillon pendant 15 à 30 minutes avant de consulter la solution détaillée ci-dessous.
ĂnoncĂ© de l'exercice :
Solution Détaillée & Corrigé Pas à Pas Corrigé complet
La condition:
$$\left|\dfrac{z-a}{z-b}\right|=1$$
est Ă©quivalente Ă :
$$AM=BM$$
L'ensemble des point $~M(z)~$ recherché est donc la médiatrice du segment $~[AB]$