Exercices Corrigés (Page 11) - Mathématiques Bac & High School

Exercice P18

Énoncé de l'exercice Soit $(n,p)$ deux entiers naturels tels que : $p \leq n$. On désigne par : $E=\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$, un ensemble contenant $n$ nombres réels, deux à deux distincts fixé...

Probabilités Solution Posted by admin on 9 novembre 2025

Exercice P19

Docteur Adnan a 520 patient dont: 230 hypertendus 185 diabétiques 35 hypocondriaques 25 ont les trois maladies 150 n'ont aucune des 3 maladies 140 hypertendu seulement 15 à la fois hy...

Probabilités Solution Posted by admin on 9 novembre 2025

Exercice P20

Problème classique de l'anniversaire: une classe contient $~30~$ élèves. On considère l'évènement $~A~$ suivant: "Il y a au moins deux élèves de cette classe qui ont leur anniversaire le même jour."...

Probabilités Solution Posted by admin on 9 novembre 2025

Exercice P21

On donnes quatres localités $~A,B,C~$ et $~D~$ avec les différents chemins les reliants. Combien existe de chemin sans cycle pour se rendre de A vers D. ...

Probabilités Solution Posted by admin on 9 novembre 2025

Exercice P22

10 souris se cachent au hasard dans 10 boites. Quelle est la probabilité des évènements suivant. aucune boite vide on a exactement une boite vide on a exactement 5 boites vides . Dans ce d...

Probabilités Solution Posted by admin on 9 novembre 2025

Exercice S21

On considère $\mathcal{M}$ le sous ensemble des matrices des matrices carrés réelles : $$\mathcal{M}=\left\lbrace A_{a,b}=\begin{pmatrix}a&b\\-b&a\end{pmatrix}:\quad(a,b)\in \mathbb{R}^2\right\rbrace...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 10 novembre 2025

Exercice S22

Partie A: On considère l'ensemble $$\mathcal A=\left\lbrace A_{a,b}= \begin{pmatrix} a&2b\\b&a \end{pmatrix}: \quad (a,b)\in \mathbb{Z}^2 \right\rbrace$$ On munit $~\mathcal{A}~$ de l'additio...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 10 novembre 2025

Exercice S23

Soit G un groupe et A une partie non vide de $~G$. On appelle sous groupe engendré par $~A~$ le plus plus petit sous groupe contenant $~A$. Soit $~x\in G$. Démontrer que le groupe engendré par $...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 10 novembre 2025

Exercice S24

On se propose de montrer qu'il existe aucun morphisme d'anneaux entre $(\mathbb Z[\sqrt 2],+,\times )$ vers $~~(~\mathbb Z[\sqrt 3],+,\times~)~~$. Pour ce faire on raisonne par l'absurde. Soit $f...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 10 novembre 2025

Exercice S25

Soit $(A,+,\times)$ un anneau unitaire. Un élément $~a~$ est dit nilpotent s'il existe $~n\in \mathbb N^\ast ~$ tel que: $~a^n=0$ Le plus petit entier $n\ge 1$ pour lequel $~a^n=0~$ est appelé indic...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 10 novembre 2025

Exercice S26

On note: $$G=\{~ a+b\sqrt 3,(a,b)\in \mathbb{Z}^2,/ ~~a^2-3b^2=1~\}$$ Montrer que $G\subset \mathbb R^*$ Montrer que $(G,\times)$ est un sous groupe de $(\mathbb R^\ast,\times~~)$ ...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 10 novembre 2025

Exercice S27

On considère l’ensemble $E$ des matrices carrées d’ordre 2 de la forme: $$\begin{pmatrix} a&b\\1-a&1-b \end{pmatrix} \text{où}(a,b)\in\mathbb C^2$$ Montrer que $~E~$ est stable pour la multip...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 10 novembre 2025

Exercice S28

On considère l’ensemble $F$ des matrices carrées d’ordre 2 de la forme: $$M_{\alpha}=\begin{pmatrix} \cos{\alpha}&-\sin{\alpha}\\ \sin{\alpha}&\cos{\alpha} \end{pmatrix}$$ Montrer que $~~(F,\ti...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 11 novembre 2025

Exercice S29

On considère l’ensemble $G$ des matrices carrées d’ordre 2 de la forme: $$\dfrac{1}{\sqrt {1-x^2}}~\begin{pmatrix} 1&x\\x&1 \end{pmatrix} \qquad \text{où}x~\in~]~-1~,~1~[$$ Montrer que $~~...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 11 novembre 2025

Exercice S30

On considère l’ensemble $G$ des applications $f_{a,b}$ de $\mathbb C$ vers $\mathbb C$; telles que : $$f_{a,b}(z)=az+b$$ où $~~ a\in\{1,-1,i,-i\}\qquad b=p+iq\qquad \text{avec}\qqua...

Structures algébriques Solution Posted by admin on 11 novembre 2025

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