- Montrer que les automorphismes de la $\mathbb{K}$-algèbre $\mathbb{K}[X]$ sont exactement les applications $P \mapsto P(aX + b)$ où $(a, b) \in \mathbb{K}^* \times \mathbb{K}$.
- Montrer que les automorphismes de la $\mathbb{K}$-algèbre $\mathbb{K}(X)$ sont exactement les applications $F \mapsto F\left(\frac{aX + b}{cX + d}\right)$ où $a, b, c, d \in \mathbb{K}$ avec $ad - bc \neq 0$.
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
Groupes et algèbres
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