Soit $ A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{K}) $. On note $ r $ le rang de $ A $.
Montrer qu'il existe des vecteurs colonnes $~ X_1, \dots, X_r, Y_1, \dots, Y_r ~$; tels que:
\[ A = \sum_{k=1}^r X_k \cdot Y_k^{\text{T}} \]
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
Algèbre Linéaire
Énoncé avec corrigé détaillé
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