On note $ A $ la matrice de $ \mathcal{M}_n(\mathbb{C}) $ de coefficients $ a_{p,q} = \omega^{(p-1)(q-1)} $.
- Calculer un argument du déterminant de $ A $.
- Calculer $ \overline{A} \times A $. En déduire la valeur du déterminant de $ A $.
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
AlgÚbre Linéaire
ĂnoncĂ© avec corrigĂ© dĂ©taillĂ©
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ĂnoncĂ© de l'exercice :
Soit un entier $ n \geqslant 2 $. On pose $ \omega = \exp(i2\pi/n) $.
On note $ A $ la matrice de $ \mathcal{M}_n(\mathbb{C}) $ de coefficients $ a_{p,q} = \omega^{(p-1)(q-1)} $.
On note $ A $ la matrice de $ \mathcal{M}_n(\mathbb{C}) $ de coefficients $ a_{p,q} = \omega^{(p-1)(q-1)} $.
Solution en cours de rédaction
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