- Montrer qu'il existe des vecteurs colonnes $ X $ et $ Y $ non nuls tels que $ ~A = X \cdot Y^{\text{T}} $.
- En déduire un polynôme annulateur de $ A $ de degré 2.
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
Algèbre Linéaire
Énoncé avec corrigé détaillé
Conseil méthodologique : Cherchez attentivement cet exercice au brouillon pendant 15 à 30 minutes avant de consulter la solution détaillée ci-dessous.
Énoncé de l'exercice :
Soit $ A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{K}) $. On suppose que $ A $ est de rang 1.
Solution en cours de rédaction
Le corrigé complet de cet exercice est actuellement en cours de préparation par notre équipe pédagogique.