Soient $f$ et $g$ deux fonctions continues de $[0, 1]$ dans $[0, 1]$ telles que $f \circ g = g \circ f$.
  1. Montrer que si un réel $a$ est solution de $f(x)=x$, alors $g(a)$ est aussi solution de cette équation.
  2. Montrer qu'il existe un réel $\alpha \in [0, 1]$ tel que $f(\alpha) = g(\alpha)$.
    N.B: Cet exercice est prĂ©sente un lien avec : Lire celui lĂ