On suppose que $f$ possĂšde une unique valeur propre $\lambda$.
- A quelle condition l'endomorphisme est-il diagonalisable ?
- Calculer le polynÎme caractéristique de $f$.
- Justifier que l'endomorphisme $f - \lambda\mathrm{Id}$ est nilpotent.
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
RĂ©duction des endomorphimes
ĂnoncĂ© avec corrigĂ© dĂ©taillĂ©
Conseil méthodologique : Cherchez attentivement cet exercice au brouillon pendant 15 à 30 minutes avant de consulter la solution détaillée ci-dessous.
ĂnoncĂ© de l'exercice :
Soit $f$ un endomorphisme d'un $\mathbb{C}$-espace vectoriel $E$ de dimension $n$.
On suppose que $f$ possĂšde une unique valeur propre $\lambda$.
On suppose que $f$ possĂšde une unique valeur propre $\lambda$.
Solution en cours de rédaction
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