- VĂ©rifier que $f$ est bien un endomorphisme de $E$.
- Cet endomorphisme est-il diagonalisable ?
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
RĂ©duction des endomorphimes
ĂnoncĂ© avec corrigĂ© dĂ©taillĂ©
Conseil méthodologique : Cherchez attentivement cet exercice au brouillon pendant 15 à 30 minutes avant de consulter la solution détaillée ci-dessous.
ĂnoncĂ© de l'exercice :
Soient, $a$ un réel donné, $E=\mathbb{R}_{n}[X]~$ et $~f~$ l'application définie sur $~E~$ par :
\[ f(P)=(X-a)(P^{\prime}+P^{\prime}(a))-2(P-P(a)) \]
Solution en cours de rédaction
Le corrigé complet de cet exercice est actuellement en cours de préparation par notre équipe pédagogique.