- Que dire des valeurs propres de $ f $ ? On distinguera les cas: $~ \mathbb{K} = \mathbb{R} ~$ et $~ \mathbb{K} = \mathbb{C} $.
- L'endomorphisme $ f $ est-il bijectif ?
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
RĂ©duction des endomorphimes
ĂnoncĂ© avec corrigĂ© dĂ©taillĂ©
Conseil méthodologique : Cherchez attentivement cet exercice au brouillon pendant 15 à 30 minutes avant de consulter la solution détaillée ci-dessous.
ĂnoncĂ© de l'exercice :
Soit $ E $ un $ \mathbb{K} $-espace vectoriel. Soit $ f $ un endomorphisme de $ E $ vérifiant :
\[ f^3 - f^2 + f - \text{id}_E = 0 \]
Solution en cours de rédaction
Le corrigé complet de cet exercice est actuellement en cours de préparation par notre équipe pédagogique.