1. Rechercher les valeurs propres puis diagonaliser $ A$: \[A = \begin{pmatrix} 5 & 3 & -3 \\ 1 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} .\]
  2. Rechercher les valeurs propres puis diagonaliser, les matrices $ B $ et $ C $ suivantes : \[ B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix} \qquad ;\qquad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & -1 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix}\]