- Montrer que $ P_n $ admet $ n $ racines distinctes $ z_1, \dots, z_n $ dans $ \mathbb{C} $.
- Calculer le déterminant de la matrice : \[ \begin{pmatrix} 1+z_1 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 & 1+z_2 & \ddots & \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & 1 \\ 1 & \cdots & 1 & 1+z_n \end{pmatrix} \]
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
DĂ©terminants
ĂnoncĂ© avec corrigĂ© dĂ©taillĂ©
Conseil méthodologique : Cherchez attentivement cet exercice au brouillon pendant 15 à 30 minutes avant de consulter la solution détaillée ci-dessous.
ĂnoncĂ© de l'exercice :
On pose $ P_n(X) = X^n - X + 1 $.
Solution en cours de rédaction
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