- Soit $I$ un idéal de $A$ et $\mathcal{R}$ la relation sur $A$ définie par $x \mathcal{R} y$ si et seulement si $x - y \in I$. Montrer que $\mathcal{R}$ est une relation d'équivalence.
- Soit $\mathcal{R}$ une relation d'équivalence sur $A$ compatible avec la somme et le produit. Montrer que la classe d'équivalence de $0$ est un idéal.
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
Groupes et algèbres
Énoncé avec corrigé détaillé
Conseil méthodologique : Cherchez attentivement cet exercice au brouillon pendant 15 à 30 minutes avant de consulter la solution détaillée ci-dessous.
Énoncé de l'exercice :
Soit $A$ un anneau commutatif.
Solution en cours de rédaction
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