Soit $ E $ un espace vectoriel complexe. On prend des vecteurs $ v_1, \dots, v_n $ de $ E $.
Soit $ A $ une matrice de $ \text{GL}_n(\mathbb{C}) $. On fait l'hypothèse :
\[ \forall i \in [\![ 1, n ]\!], \quad a_{i,1}v_1 + \dots + a_{i,n}v_n = 0_E \]
Montrer que les vecteurs $ v_1, \dots, v_n $ sont nuls.
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
Algèbre Linéaire
Énoncé avec corrigé détaillé
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