On considÚre les intégrales suivantes : $I = \int_0^\pi e^x \cos^2(x) \,dx \quad ; \quad J = \int_0^\pi e^x \sin^2(x) \,dx$ $K = \int_0^\pi e^x \cos(2x) \,dx$
  1. En utilisant deux fois la formule d'intégration par parties, calculer la valeur du K.
  2. Calculer $I+J$ et $I-J$ puis en déduire les valeurs des intégrales $I$ et $J$.