Calculer les intégrales suivantes :
  1. $B_1 = \int_{1}^{2} x\sqrt{x-1} \,dx$
  2. $B_2 = \int_{2}^{5} \frac{t}{\sqrt{t-1}} \,dt$
  3. $B_3 = \int_{2}^{3} \frac{x}{(x-1)\sqrt{x+1}} \,dx$
  4. $B_4 = \int_{4}^{9} \frac{dx}{x+\sqrt{x}}$
  5. $B_5 = \int_{1}^{4} \frac{dx}{\sqrt{x}(x+1)}$
  6. $B_6 = \int_{2}^{3} \frac{2x}{(x-1)(x+2)} \,dx$