1. Approximation de $(1+x)^n$
    1. $f'(x) = 7(1+x)^6$ et $g'(x) = -7(1+x)^{-8}$.
    2. Au voisinage de $0$, $(1+x)^n \approx 1 + nx$.
      • $1,001^7 \approx 1 + 7(0,001) = 1,007$
      • $1,001^{-7} \approx 1 - 7(0,001) = 0,993$
  2. Approximation de $\sqrt{70}$
    1. En $64+6$ : $\sqrt{70} = \sqrt{64+6}=8\sqrt{1+\frac{6}{64}} \approx 8(1+\frac{3}{64}) = 8,375$.
    2. En $81-11$ : $\sqrt{70} =\sqrt{81-11}= 9\sqrt{1-\frac{11}{81}} \approx 9(1-\frac{11}{162}) \approx 8,389$.
    3. La valeur réelle est $\approx 8,367$.
      La premiÚre méthode est la meilleure car l'écart relatif ($6/64$) est plus faible que dans la seconde ($11/81$).