On pose: $$f(x)=(1+x)^7 \qquad g(x)=(1+x)^{-7}$$
  1. Donner les expressions de la dérivée de $f$ et de $g$.
  2. En déduire des approximation afines des nombres, $~1.001^7~$ et $~1,001^{-7}$.
  3. Comparer ces résultats avec ceux obtenus par une calulatrice.
On considĂšre maintenant la fonction: $$h(x)=\sqrt{1+x}$$
  1. En utilisant une la notion de dérivée approximer $~\sqrt{70}~$ en écrivant $~(70=64+6)$
  2. Faire de mĂȘme, mais cette fois ci en Ă©crivant $~(70=81-11$$
  3. En comparant avec une calculatrice; quelle méthode parmi les deux donne la bonne approximation? Interpréter