Soient (x,y,z) des nombres réels quelconques:
  1. Montrer que: $$x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)=0$$
  2. En déduire que pour tout $~(a,b,c)\in\Bbb R^{\ast}_+~$: $$a^{\log{\left(\frac{b}{c}\right)}}\cdot b^{\log{\left(\frac{c}{a}\right)}}\cdot c^{\log{\left(\frac{a}{b}\right)}}=1 $$