- Montrer que : \[ (\forall n \ge 2) \quad u_n = \ln\left( \frac{n+1}{2n} \right) \]
- Déterminer la limite de la suite $(u_n)_{n \ge 2}$.
On considère la suite numérique $(u_n)_{n \ge 2}$ définie par :
\[ u_n = \sum_{k=2}^{n} \ln\left(1 - \frac{1}{k^2}\right) \]
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