Pour tout $n \in \mathbb{N}$, on considère le polynôme défini par : \[ e_n(x) = \sum_{k=0}^n \frac{x^k}{k!} \] Montrer par récurrence sur $n \in \mathbb{N}^*$ que toutes les racines de $e_n$ dans $\mathbb{C}$ sont simples.