1. Calculer les dérivées des fonctions suivantes :
    1. $x \longmapsto \sqrt{1 + x^2 \sin^2 x}$
    2. $x \longmapsto \frac{\exp(1/x) + 1}{\exp(1/x) - 1}$
    3. $x \longmapsto \ln\left( \frac{1 + \sin x}{1 - \sin x} \right)$
    4. $x \longmapsto (x(x - 2))^{1/3}$
  2. Soit $f$ une fonction dérivable sur $\mathbb{R}$. Calculer la dérivée de :
    1. $x \longmapsto \sin(f(x)^2)$
    2. $x \longmapsto \sin(f(x^2))$
    3. $x \longmapsto \ln(|f(x)|)$ (en supposant $f(x) \neq 0$)