On considère la fonction $h$ définie sur $\mathbb{R}$ par :

\[ h(x) = \begin{cases} x^2(x - 1) & \text{si } x \in [0, 1] \\ 0 & \text{ailleur }\end{cases} \]

    1. Étudier la dérivabilité de $h$ en $0$.
    2. Étudier la dérivabilité de $h$ en $1$.
  2. La fonction $h$ est-elle dérivable sur $\mathbb{R}$ ? Justifier.