- Montrer que l'équation $(E)$ admet une solution unique dans $\mathbb{R}$.
- On pose : $\alpha = \sqrt[3]{\sqrt{5} + 2} - \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}$.
Établir que $\alpha$ est une solution de $(E)$, puis en déduire que $\alpha = 1$.
On considère dans $\mathbb{R}$ l'équation suivante :
\[ (E) : x^3 + 3x - 4 = 0 \]
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