Soit $$A=\left(\begin{array}{ccc} -2&0&-4 \\ 0& 3&0 \\ 2&0&4\end{array}\right)$$
On pose: $$K=\left\{ V\in\mathbb R^3 / AV=0\right\}$$ Montrer que $K$ est un sous-espace vectoriel de $\mathbb R^3$. Donner un vecteur non nul $V_0$ de $K$.
On note: $~~\mathcal{B}=\left( E_1;E_2;E_3\right)~~$ la base canonique de $\mathbb R^3~,~~$ et $~~V_1=AE_1~~$ et $V_2=AE_2$.
Montrer que $\left( V_0; V_1;V_2\right)$ est une base de $\mathbb R^3$.