On considère l’ensemble $~~G~~$ des applications $~~f_{a,b}~~$ de $~~\mathbb C~~$ vers $~~\mathbb C~~$; telles que : $$f_{a,b}(z)=az+b$$ où $~~ a\in\{1,-1,i,-i\}\qquad b=p+iq\qquad \text{avec}\qquad (p,q)\in \mathbb Z^2 $
  1. Montrer que $~~(G,~\circ)~~$ est un groupe.
  2. Ce groupe est-il commutatif ?