- Montrer que $~\bot~$ est une loi de composition interne dans $I$.
- Montrer que $~\bot~$ est commutative et associative dans $I$.
- Montrer que $~\bot~$ admet un élément neutre.
On définie sur $~I=\left]1~;~+\infty\right[~$ la loi $\bot$ par :
\[
x~\bot~y~=~\sqrt{x^2y^2-x^2-y^2+2}\qquad\qquad \forall (x~,~y)\in I^2.
\]
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