Déterminer une base des sous-espaces vectoriels suivants et en déduire leur dimension.
  1. $F_1 = \left\{(x, y) \in \mathbb R^2 ~~/~~ x - y = 0\right\}~~~$ dans $~\mathbb R^2$.
  2. $F_2 = \left\{(x, y, z) \in \mathbb R^3 ~~/~~ x + y - z= 0\right\}~~~$ dans $~~\mathbb R^3$.
  3. $F_3 = \left\{(x, y) \in \mathbb R^2 ~~/~~ x - y + z = 0~~\text{et }~~x + y - z = 0\right\}~~~$ dans $~~\mathbb R^3$.