sous-espaces vectoriels de $\mathcal{M}_2(\mathbb{R})$
Déterminer si les parties suivantes sont des sous espaces vectorielles de $\mathcal{M}_2(\mathbb{R})$- $E_1=\left\{ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix}\in M_2(\mathbb R):\ a+b+c=0 \right\}$;
- $E_2=\left\{\begin{pmatrix} x_1 & x_2 \\ x_3 & x_4 \\ \end{pmatrix}\in M_2(\mathbb R):\ x_1 + x_2 = x_4\right\}$
- $E_3=\left\{A\in M_2(\mathbb R):\ {}^tA=A\right\}$.