Pour tout nombre complexe $\quad z\quad $ tel que $z \neq 1$, on considère les points $~~A,\quad M~~$ et $~~M'~~$ d'affixes respectives $~~1,~ z~$ et $~z'~ $ où $~z' = 1 + z^2$.
  1. Pour $z \neq 0$ et $z \neq 1$, donner, à l'aide des points $~A$, $M$ et $M'$, une interprétation géométrique d'un argument du nombre complexe $\quad \dfrac{z' - 1}{z - 1}$.
  2. En déduire que $~A,~M~$ et $~M'~$ sont alignés si et seulement si $~\dfrac{z^2}{z-1}~$ est un réel.