Soient: $~~n\in\mathbb{N}^*\quad$ et $\quad z\in\mathbb C\quad, $tels que:
    • $~~|z|=1$
    • $z^{2n}\neq -1$
  1. Montrer que: $\quad Z_n~=~\dfrac{z^n}{1+z^{2n}}\quad$ est un réel.
    1. En utilisant la forme exponentielle de $z$.
    2. En utilisant le conjugué de $~Z_n$