1. On considère l'équation: $$(E_1):5x+3y=4$$
    1. Résoudre dans $\; \mathbb{Z} \;$ l'équation: $\quad 2x\equiv 1\mod 3$
    2. Montrer que si $(x,y)$ est solution de $(E_1)$ alors:$\quad 2x\equiv 1\mod 3 $
    3. Résoudre dans $\mathbb{Z}^2$ l'équation $(E_1)$
  2. Résoudre dans $~~\mathbb{Z}^2$ les équations suivantes:

    $(E_2):\quad 8x-20y=12$

    $(E_3):\quad 6x-15y=2017$