- Montrer qu'il existe une base dans laquelle $u$ a pour matrice : \[ \begin{pmatrix}0&1&0\\ 0&0&1\\ 0&0&0\end{pmatrix} \]
- Trigonaliser :
\[ A=\begin{pmatrix}3&1&0\\ 0&2&1\\ -1&-1&1\end{pmatrix} \]
(on pourra s'intéresser à la matrice $B=A-2I_{3}$).
Bac Sciences Mathématiques & Lycée
RĂ©duction des endomorphimes
ĂnoncĂ© avec corrigĂ© dĂ©taillĂ©
Conseil méthodologique : Cherchez attentivement cet exercice au brouillon pendant 15 à 30 minutes avant de consulter la solution détaillée ci-dessous.
ĂnoncĂ© de l'exercice :
Soit $u$ un endomorphisme de $\mathbb{R}^{3}$ tel que:
\begin{cases} u^{3}&=0 \\ u^{2}&\ne 0
\end{cases}
Solution en cours de rédaction
Le corrigé complet de cet exercice est actuellement en cours de préparation par notre équipe pédagogique.