Soit $A$ un anneau commutatif intĂšgre et non nul.
  1. Montrer que si $A$ est fini, alors $~A~$ est un corps.
  2. Montrer que si $~A~$ n'a qu'un nombre fini d'idéaux, alors $~A~$ est un corps.
    Indication: Considérer $~x^n A~$.