Soit $u$ un endomorphisme de $\mathbb{R}^{3}$ tel que: \begin{cases} u^{3}&=0 \\ u^{2}&\ne 0 \end{cases}
  1. Montrer qu'il existe une base dans laquelle $u$ a pour matrice : \[ \begin{pmatrix}0&1&0\\ 0&0&1\\ 0&0&0\end{pmatrix} \]
  2. Trigonaliser : \[ A=\begin{pmatrix}3&1&0\\ 0&2&1\\ -1&-1&1\end{pmatrix} \]
    (on pourra s'intéresser à la matrice $B=A-2I_{3}$).