• DĂ©terminer la nature des sĂ©ries dont le terme gĂ©nĂ©ral suit :
    1. $ a_n = 2^{-(\ln(n))^{1/3}} $
    2. $ b_n = (n+1)^{1/n} - n^{1/n} $
    3. $ c_n = \tan\left(\frac{1}{n}\right) - \sin\left(\frac{1}{n}\right) $
    4. $ d_n = \frac{n! \, x^n}{n^n} $
    5. $ e_n = \left(\frac{n+3}{2n+1}\right)^{n \ln(n)} $

    • Pour la premiĂšre, on comparera le terme gĂ©nĂ©ral Ă  celui d'une sĂ©rie de Riemann.
    • Pour les deux suivantes, on commencera par trouver un Ă©quivalent du terme gĂ©nĂ©ral.