Soient $ \sum u_n $ et $ \sum v_n $ deux séries à termes positifs convergentes.
- Montrer que la série $ ~~\sum \max(u_n, v_n) ~~$ converge.
- En déduire que $ \sum u_n^{\frac{1}{5}} v_n^{\frac{4}{5}} $ converge.
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