1. Soit $ (u_n) $ une suite Ă  termes positifs.
    1. Prouver que les sĂ©ries de termes gĂ©nĂ©raux $ u_n $ et $ \frac{u_n}{1 + u_n} $ sont de mĂȘme nature.
    2. Prouver que les sĂ©ries de termes gĂ©nĂ©raux $ u_n $ et $ \ln(1 + u_n) $ sont de mĂȘme nature.
    3. Prouver que $ \sum u_n $ diverge si et seulement si \[ \lim_{n \to +\infty} \prod_{k=0}^{n} (1 + u_k) = +\infty \]