1. Soit $ (a, b) \in ]0, +\infty[^2 $. VĂ©rifier que \[ \arctan a - \arctan b = \arctan\left(\frac{a - b}{1 + ab}\right) \]
  2. Justifier que \[ \sum_{n \ge 0} \arctan\left(\frac{1}{1 + n + n^2}\right) \] converge et calculer sa somme.