- Ătudier la convergence simple de la sĂ©rie de fonctions $\displaystyle\sum f_n$.
- Ătudier la convergence uniforme de la suite de fonctions $(f_n)$ et de la sĂ©rie de fonctions $\displaystyle\sum f_n$ sur $\mathbb{R}^+$.
On pose, pour tout $n \in \mathbb{N}$ et $x \in \mathbb{R}$ :
$$f_n(x) = nx^2 e^{-x\sqrt{n}}$$
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