- Montrer que $(E_n)$ admet une unique solution, notée $x_n$.
- Montrer que la suite $(x_n)_{n \in \mathbb{N}^*}$ est monotone convergente.
- Transformer $\displaystyle\sum_{k=1}^{n} x^k$ lorsque $x \neq 1$. En déduire $\displaystyle\lim_{n \to +\infty} x_n$.
Soit $n \in \mathbb{N}^*$. On considère l'équation $(E_n)$ d'inconnue $x \in ]0, +\infty[$ :
$$(E_n) : \quad \sum_{k=1}^{n} x^k = 1$$
⏳ Solution Non Disponible
La solution pour cet exercice n'est pas encore disponible. Revenez bientôt !