Montrer qu'il existe $N \in \mathbb{N}$ tel que $\forall n \geq N$, $|u_{n+1} - u_n| \leq \dfrac{1}{2}$, et en déduire que $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ est une suite stationnaire.
Soit $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite convergente, à valeurs dans $\mathbb{Z}$.
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