Calculer la limite des suites de terme général :
  1. $a_n = n\left(\sqrt[n]{3} - 1\right)$
  2. $b_n = \left(\dfrac{3^n + 7^n}{2}\right)^{\!\frac{1}{n}}$
  3. $c_n = \dfrac{\lfloor n\sqrt{2} \rfloor}{n}$
  4. $d_n = \displaystyle\sum_{k=1}^{n} \dfrac{n}{n^2 + k}$
  5. $e_n = n^2\left(e^{\frac{1}{n}} - e^{\frac{1}{n+1}}\right)$