Soit $x,y,z$ trois entiers relatifs vérifiant : \[ xy+xz+yz=1 \]
  1. Écrire sous la forme algĂ©brique le nombre complexe suivant : $(x+i)(y+i)(z+i)$
  2. En déduire que le nombre : \[ (x^2+1)(y^2+1)(z^2+1) \] est un carré parfait.