On considère l'équation : \[ 5x^2-7y^2=3 \] où $x$ et $y$ sont des entiers relatifs.
- Écrire cette équation modulo 3 et en déduire qu'elle n'admet pas de solution.
- Écrire encore la même équation modulo 4 et en déduire encore qu'elle n'admet pas de solution.