On considÚre l'intégrale $I$ définie par : $$I = \int_{-1}^1 \frac{(x^4+x^2+1)^2 + e^x}{e^x+1} \,dx$$ En utilisant le changement $x=-t$, montrer que : $$I = \int_{-1}^1 \frac{(x^4+x^2+1)^2 e^x + 1}{e^x+1} \,dx$$ puis en déduire la valeur de $I$.