Soit $f$ une fonction continue sur $[-a; a]$ (où $a \in \mathbb{R}^*_+$).
  1. Montrer que : $\int_{-a}^a f(t) \,dt = \int_0^a (f(t) + f(-t)) \,dt$
  2. En déduire les implications suivantes :
    1. Si $f$ est impaire alors : $\int_{-a}^a f(t) \,dt = 0$
    2. Si $f$ est paire alors : $\int_{-a}^a f(t) \,dt = 2\int_0^a f(t) \,dt$