- Montrer que : $\int_{-a}^a f(t) \,dt = \int_0^a (f(t) + f(-t)) \,dt$
- En déduire les implications suivantes :
- Si $f$ est impaire alors : $\int_{-a}^a f(t) \,dt = 0$
- Si $f$ est paire alors : $\int_{-a}^a f(t) \,dt = 2\int_0^a f(t) \,dt$
Soit $f$ une fonction continue sur $[-a; a]$ (où $a \in \mathbb{R}^*_+$).
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