Pour tout $n \in \mathbb{N}^*$ on pose : $I_n = \int_0^1 \frac{dt}{(1+t^2)^n}$
  1. Calculer $I_1$.
    1. En utilisant la formule d'intégration par parties, calculer $I_{n+1} - I_n$ en fonction de $I_n$ et $n$.
    2. En déduire $I_2$ et $I_3$.