Pour tout $x \in \mathbb{R}$ on pose : \[f(x) = \int_x^{2x} \frac{t}{\sqrt{1+t^2}} \,dt\]
  1. Calculer $f(x)$ en fonction de $~x$.
  2. DĂ©terminer $\lim\limits_{x \to +\infty} f(x)$.